全域木の列挙

【id:wosugi-research:20090710】に書いたが、最小全域木を求めるアルゴリズムはとても有名なのに、全域木の列挙に関する情報はあまりないように思う。ちょうどそんなコードが必要になったので、簡単な考察をしてみる。
あるグラフ（頂点数V・辺数E）の全域木とは、全頂点を V-1 個の辺で一つのグループにつないだものである。このときの辺の選び方は Comb(E,V-1) あるので、それらを全て試せば全ての全域木を列挙できるわけだ。実用例としては、あるポリゴンな立体の全ての展開図を求めることが、これと等価のお仕事である。昔の高専プロコンであくせくしながらそんなコードを書いた記憶がある。
ただ、この組み合わせオーダーというのは、順列オーダーに比べると緩いもののそれなりに指数オーダーなので、全探索で（ってか枝刈りしても）解けるサイズはそんなに大きくない。ここをなんとか効率化したいんだけど、なんか良い方法知ってる方いませんでしょうか？？。今のやり方が実用レベルでないんだよなぁ。。。